جواب راهبرد الگو سازی صفحه 3 درس 1 ریاضی هفتم

جواب راهبرد الگو سازی صفحه 3 درس 1 ریاضی هفتم را در تک متن قرار داده ایم. این جواب ها در اصل کمکی برای اهل مسائل شیرین ریاضی هستند.

1- دو عدد طبیعی پیدا کنید که حاصل ضرب آنها 24 و حاصل جمع آنها کمترین مقدار ممکن باشد. جدول را با نظم و ترتیب کامل کنید.

1- کوچک ترین عدد طبیعی چیست؟

عدد 1

2- حاصل ضرب آن در چه عددی 24 می شود؟

عدد 24

3- اکنون عدد طبیعی بعدی را در نظر بگیرید و به همین ترتیب عددها را پیدا کنید.

دو عدد 4 و 6 که حاصل ضرب آن ها عدد 24 می شود، دارای کمترین مقدار حاصل جمع یعنی عدد 10 می باشند.

 2- با انگشتان یک دست به 5 صورت می توان عدد 1 را نشان داد. به چند صورت می توان عدد 2 را نشان داد؟

برای نشان دادن این عدد به وسیله انگشتان یک دست، به دو انگشت نیاز داریم. با شماره گذاری انگشتان دست کافی است تعداد حالت هایی را که می توان دو شماره غیر تکراری را کنار هم بگذاریم، بشماریم:

\((1\,,\,2)\,,\,(1\,,\,3)\,,\,(1\,,\,4)\,,\,(1\,,\,5)\,\,:\,\,\)4 حالت

3 حالت\((2\,,\,3)\,,\,(2\,,\,4)\,,\,(2\,,\,5)\,\,:\,\,\)

2 حالت\((3\,,\,4)\,,\,(3\,,\,5)\,\,:\,\,\)

1 حالت\((4\,,\,5)\,\,:\,\,\)

توجه کنید که حالت های  \((1\,,\,2)\) و \((2\,,\,1)\) یکسان هستند و تکراری اند و به همین دلیل یکی از آنها را می نویسیم. این مورد برای بقیه عددها مانند \((1\,,\,3)\) و \((3,\,1)\) و … نیز صدق می کند.

با توجه به توضیحات گفته شده حالت های ممکن را با هم جمع می کنیم:

\(4 + 3 + 2 + 1 = 10\)

بنابراین به وسیله انگشتان یک دست به 10 حالت می توان عدد دو را نشان داد.

3- با رقم های 7، 2 و 5 تمام عددهای سه رقمی ممکن را بنویسید (در عددهای شما می تواند رقم های تکراری هم باشد).

\(\begin{array}{l}222\, – \,225\, – \,227\, – \,252\, – \,255\, – \,257\, – \,272\, – \,275\, – \,277\\\\522\, – \,525\, – \,527\, – \,552\, – \,555\, – \,557\, – \,572\, – \,575\, – \,577\\\\722\, – \,725\, – \,727\, – \,752\, – \,755\, – \,757\, – \,772\, – \,775\, – \,777\end{array}\) 

4- تعداد زیادی سکهٔ 50 و 100 تومانی داریم. به چند حالت می توان معادل 500 تومان درست کرد؟

به 6 حالت می توان با سکه های 50 تومانی و 100 تومانی، معادل 500 تومان درست کرد.

مطالب مشابه: جواب راهبرد رسم شکل صفحه 2 درس 1 ریاضی هفتم